Прямого сообщения с Фуэртевентурой из России нет, добраться до острова можно только с пересадкой, благо для этого существует много способов.

До Мадрида из Москвы летают напрямую Аэрофлот, S7 и Иберия. Как ни странно, из Санкт-Петербурга прямых рейсов нет, но у петербуржцев, к счастью, под боком есть аэропорты Хельсинки и Лаппеенранты.
Из Мадрида на Фуэртевентуру рейсов очень много, как у дискаунтеров - Ryanair и easyJet, так и у регулярных авиакомпаний - Iberia, Spanair, AirEuropa.

Не будем давать здесь советов, как добраться в Германию - сейчас это уже умеют все.
Из многих городов Германии на Фуэртевентуру напрямую летают - Ryanair, airBerlin, Condor, TUIfly, Germanwings.

При наличии Шенгенской визы, если время транзита через Великобританию меньше 24 часов, транзитная виза не нужна.
Из Британии на Фуэртевентуру напрямую летают многие дискаунтеры - Ryanair, easyJet, Monarch, а также Thomas Cook и Thomson.

Для большинства россиян Канарские острова ограничиваются этими двумя островами, куда порой летают чартеры, а также регулярные рейсы авиакомпании S7.
Перемещаться между островами можно как при помощи местных авиакомпаний Binter Canarias и Islas Airways, так и на паромах Armas и Fred Olsen.